A. f(x) adalah hasil penggeseran g(x) sejauh 45º ke kanan dan 1 satuan ke atas
B. f(x) adalah hasil penggeseran g(x) sejauh 45° ke kiri dan 1 satuan ke atas
C. f(x) adalah hasil penggeseran g(x) sejauh 45° ke kanan dan 1 satuan ke bawah
D. f(x) adalah hasil penggeseran g(x) sejauh 75° ke kanan dan 1 satuan ke atas
E. f(x) adalah hasil penggeseran g(x) sejauh 75° ke kiri dan 1 satuan ke atas
Jika f(x) = sin (2x – 30˚) + 1 dan g(x) = cos (2x + 30˚) maka dapat disimpulkan bahwa pada interval 0˚ ≤ x ≤ 360˚, f(x) adalah pergeseran g(x) sejauh 75˚ ke kanan dan 1 satuan ke atas.
Misal y = sin kx dan jika grafiknya digeser sejauh:
- a ke kanan, maka persamaannya menjadi y = sin k(x – a)
- a ke kiri, maka persamaannya menjadi y = sin k(x + a)
- a ke atas, maka persamaannya menjadi y = sin kx + a
- a ke bawah, maka persamaannya menjadi y = sin kx – a
Berikut adalah sudut relasi yang digunakan untuk menyelesaikan soal yang ditanyakan:
- sin x = sin (180˚ – x)
- cos x = sin (90˚ – x)
Penjelasan dengan langkah-langkah
Diketahui
Pada interval 0˚ ≤ x ≤ 360˚
- f(x) = sin (2x – 30˚) + 1
- g(x) = cos (2x + 30˚)
Ditanyakan
Tentukan hubungan antara grafik f(x) dan g(x)!
Jawab
Langkah 1
Berdasarkan sudut relasi: cos x = sin (90˚ – x), maka
cos (2x + 30˚) = sin (90˚ – (2x + 30˚))
= sin (90˚ – 2x – 30˚)
= sin (60˚ – 2x)
Langkah 2
Berdasarkan sudut relasi: sin x = sin (180˚ – x), maka
sin (60˚ – 2x) = sin (180˚ – (60˚ – 2x))
= sin (180˚ – 60˚ + 2x)
= sin (2x + 120˚)
Langkah 3
g(x) = cos (2x + 30˚)
= sin (90˚ – (2x + 30˚))
= sin (60˚ – 2x)
= sin (180˚ – (60˚ – 2x))
= sin (2x + 120˚)
= sin 2(x + 60˚)
Langkah 4
f(x) = sin (2x – 30˚) + 1
= sin 2(x – 15˚) + 1
= sin 2(x + 60˚ – 75˚) + 1
- Karena dikurang 75˚ maka grafik g(x) bergeser ke kanan sejauh 75˚.
- Karena ditambah 1 maka grafik g(x) bergeser ke atas sejauh 1 satuan.
Jadi dapat disimpulkan bahwa f(x) adalah pergeseran g(x) sejauh 75˚ ke kanan dan 1 satuan ke atas.
- Jawaban D
Pelajari lebih lanjut
- Materi tentang perbandingan sisi segitiga dalam trigonometri: https://brainly.co.id/tugas/30232473
- Materi tentang ontoh soal trigonometri: brainly.co.id/tugas/14823036
- Materi tentang nilai trigonometri untuk sudut istimewa: brainly.co.id/tugas/30232501
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Trigonometri Dasar
Kode : 10.2.6
#AyoBelajar
